Question

在如图电路中，电阻R₁=3.2Ω，电池组的电动势E=10V，内电阻R=0.8Ω．
（1）当电键S断开时，电压表的读数为1.6V，求电阻R₂的阻值和它这时消耗的电功率．
（2）当电键S闭合时，电压表的读数为6.4V，求电阻R₃的阻值和R₂．R₃这时分别消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）当电键S断开时，电阻R₂与R₁串联连接到电源上．电键S闭合后，R₂和R₃的并联后与R₁串联连接到电源上，根据闭合电路欧姆定律及功率公式联立方程即可求解；
（2）当电键S断开时R₁消耗的电功率根据P=I²R₁求解．

解答：解：（1）当电键S断开时，电阻R₂与R₁串联连接到电源上．
根据欧姆定律得电路中的电流为：
I=

U1

R1

=

1.6

3.2

A=0.5A，
R₂=

E-IR-U

I

=

10-0.5×0.8-1.6

0.5

Ω=16Ω，
R₂消耗的电功率为：
P₂=I²R₂=0.5²×16W=4W
（2）当电键S闭合时，电路中电流为：
I′=

U2

R1

=

6.4

3.2

A=2A
并联部分的电压为：
U_并=E-U₂-I′R=10V-6.4V-2×0.8V=2V
并联部分的电阻为：
R_并=

U并

I′

=

2

2

Ω=1Ω
则有：R_并=

R2R3

R2+R3

代入得：1=

16R3

16+R3

得：R₃=

16

15

Ω
R₂、R₃这时分别消耗的电功率为：
P₂=

U 2 并

R2

=

22

16

W=0.25W
P₃=

U 2 并

R3

=

22

16 15

W=3.75W
答：（1）当电键S断开时，电压表的读数为1.6V，电阻R₂的阻值为16Ω，它这时消耗的电功率为4W．
（2）当电键S断开时，电压表的读数为6.4V，电阻R₃的阻值为

16

15

Ω，R₂．R₃这时分别消耗的电功率为0.25W；3.75W．

点评：对于电路的分析和计算问题，首先要搞清电路的连接关系，再根据欧姆定律、功率公式等等规律求解．本题要抓住电源的电动势是不变的，根据第一种情况要求出电动势是关键．