Question

如图，光滑四分之一圆弧的半径为R，有一质量为m的物体（可视为质点）自A点从静止开始下滑到B点，求：
（1）物体到达B点时的速度大小；
（2）物体到达B点时对轨道的压力．

Answer 1

分析：（1）由动能定理可以求出物体滑到B点时的速度；
（2）由牛顿第二定律可以求出物体受到的支持力，由牛顿第三定律可以求出轨道受到的压力．

解答：解：（1）从A到B过程中，由动能定理得：
mgR=

1

2

mv²-0，则物体到达B点时的速度v=

2gR

；
（2）在B点由牛顿第二定律得：
F-mg=m

v2

R

，解得：F=3mg，
由牛顿第三定律得，物体对轨道的压力F′=F=3mg；
答：（1）物体到达B点时的速度为

2gR

；
（2）物体到达B点时对轨道的压力3mg．

点评：熟练应用动能定律、牛顿第二定律即可正确解题，本题难度不大，是一道基础题．