Question

如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（　　）

• A．小车静止时，F=mgsinθ，方向沿杆向上
• B．小车静止时，F=mgcosθ，方向垂直杆向上
• C．小车向右以加速度a运动时，一定有F=

  ma

  sinθ

• D．小车向左以加速度a运动时，F=

  (ma)2+(mg)2

  ，方向左上方，与竖直方向的夹角为tanα=

  a

  g

Answer 1

分析：静止时，球受到重力和杆的弹力，由平衡条件分析弹力的大小和方向．当小车有加速度时，重力和弹力的合力产生加速度，根据牛顿第二定律用合成法求解弹力大小和方向．

解答：解：A、B，小车静止时，球受到重力和杆的弹力，由平衡条件得F=mg，方向：竖直向上．故AB错误．
    C、小车向右以加速度a运动时，如图1所示，只有当a=gtanθ时，F=

ma

sinθ

．故C错误．
    D、小车向左以加速度a运动时，如图2所示，根据牛顿第二定律知小球的合力水平向左，F=

(ma)2+(mg)2

，方向左上方，与竖直方向的夹角为tanα=

a

g

．故D正确．
故选D．

点评：本题中轻杆与轻绳的模型不同，绳子对物体只有拉力，一定沿绳子方向，而杆子对物体的弹力不一定沿杆子方向，要根据状态，由牛顿定律分析确定．