题目内容
如图所示，在水平桌面上有一个轻弹簧一端被固定，另一端放一质量m=0.20kg的小滑块，用一水平力推着滑块缓慢压缩弹簧，使弹簧具有弹性势能E=0.90J时突然撤去推力，滑块被弹簧弹出，在桌面上滑动后由桌边水平飞出落到地面．已知桌面距地面的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s2，忽略小滑块与桌面间的摩擦以及空气阻力．求：（1）滑块离开桌面时的速度大小．
（2）滑块离开桌面到落地的水平位移．
（3）滑块落地时的速度大小和方向．
【答案】分析：（1）滑块被弹簧弹出过程，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，根据系统机械能守恒求解块离开桌面时的速度大小；
（2）滑块离开桌面后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由平抛运动的规律求解滑块离开桌面到落地的水平位移；
（3）滑块做平抛运动的过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律求解滑块落地时的速度大小，再由速度分解求得速度的方向．
解答：解：（1）滑块被弹簧弹出过程，由系统机械能守恒得
E=
得v=
=3m/s
（2）滑块离开桌面后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有
x=vt
h=
联立解得 x=1.2m
（3）由机械能守恒定律得
mgh=
-
得v=5m/s
滑块落地时的速度方向与水平方向的夹角为α，则 cosα=
=
，得α=53°
即速度与水平成53°角．
答：（1）滑块离开桌面时的速度大小是3m/s．
（2）滑块离开桌面到落地的水平位移是1.2m．
（3）滑块落地时的速度大小是5m/s，方向水平成53°角．
点评：本题是机械能守恒定律与平抛运动的综合，机械能守恒应用时关键是把握机械能如何转化的．
（2）滑块离开桌面后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由平抛运动的规律求解滑块离开桌面到落地的水平位移；
（3）滑块做平抛运动的过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律求解滑块落地时的速度大小，再由速度分解求得速度的方向．
解答：解：（1）滑块被弹簧弹出过程，由系统机械能守恒得
E=
得v=
=3m/s （2）滑块离开桌面后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有
x=vt
h=
联立解得 x=1.2m
（3）由机械能守恒定律得
mgh=
- 得v=5m/s
滑块落地时的速度方向与水平方向的夹角为α，则 cosα=
=，得α=53°即速度与水平成53°角．
答：（1）滑块离开桌面时的速度大小是3m/s．
（2）滑块离开桌面到落地的水平位移是1.2m．
（3）滑块落地时的速度大小是5m/s，方向水平成53°角．
点评：本题是机械能守恒定律与平抛运动的综合，机械能守恒应用时关键是把握机械能如何转化的．
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