Question

质量为2kg的物体置于水平面上，在运动方向上受拉力作用沿水平方向做匀变速直线运动，拉力作用2s后撤去，物体运动的速度时间图象如图，g=10m/s²，则在图示的6s内，正确的是（　　）

A．拉力F做功150J

B．拉力F做功500J

C．物体克服摩擦力做功175J

D．物体克服摩擦力做功150J

Answer 1

分析：速度图象的斜率等于物体的加速度，由数学知识求出斜率，得到加速度．
对匀加速和匀减速两个过程，运用牛顿第二定律求出拉力和滑动摩擦力，根据速度图象的“面积”求出位移，即可求得拉力和摩擦力做功．

解答：解：
速度图象的斜率等于物体的加速度，则前2秒的加速度a₁=

△v

△t

=

10

2

m/s=5 m/s²．
2～6秒的加速度大小a₂=

△v

△t

=

0-10

4

m/s²=-2.5 m/s²．
对于两段运动过程，由牛顿第二定律得：
  F+F_f=ma₁ ①
  F_f=ma₂ ②
解得：F=15 N，F_f=-5N，负号表示与选定的正方向相反．
前2秒位移：x₁=

1

2

×10×2 m=10 m，2秒～6秒位移：x₂=

1

2

×（10+0）×4 m=20 m，
拉力做功为  W_F=Fx₁=150 J，
整个过程中摩擦力做功为W_f=-F_f（x₁+x₂）=-150 J，克服摩擦力做功150J，故AD正确，BC错误．
故选：AD

点评：本题是速度图象与牛顿第二定律、功等等知识的综合，关键要抓住速度图象的斜率等于物体的加速度．本题也可以根据动能定理求解功．