题目内容
【题目】（18分）一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个
光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。已知小车质量M=3．0kg，长L=2．06m，圆弧轨道半径R=0．8m。现将一质量m=1．0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数
。（取g=10m/s2）试求：
⑴滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
⑵小车运动1．5s时，车右端距轨道B端的距离；
⑶滑块与车面间由于摩擦而产生的内能。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）滑块从A端下滑到B端，由动能定理得：
（2分）
在B点由牛顿第二定律得 
（2分）
解得轨道对滑块的支持力 
N （1分）
（2）滑块滑上小车后，由牛顿第二定律
对滑块：
，得
m/s2 ，匀减速直线运动 （2分）
对小车：
，得
m/s2 匀加速直线运动 （2分）
设经时间t后两者达到共同速度，则有 
（2分）
解得 
s （1分）
由于s<1．5s，故1s后小车和滑块一起匀速运动，速度v=1 m/s （1分）
因此，1．5s时小车右端距轨道B端的距离为
m （2分）
（3）滑块相对小车滑动的距离为 
m （2分）
所以产生的内能 
J （2分）
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