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精英家教网质量相同的两个小球，分别用长为l和2l的细绳悬挂在天花板上，如图所示，分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时（　　）
A、两球线速度之比1：1B、两球角速度之比1：2C、两球加速度之比1：2D、两绳子拉力之比1：1
分析：根据动能定理求出小球到达底端的速度，结合线速度与角速度的关系得出角速度的表达式，根据向心加速度与线速度的关系得出向心加速度的表达式，根据牛顿第二定律得出拉力的表达式，从而进行比较．
解答：解：A、根据动能定理得，mgl=
1
2
mv2，解得v=
2gl
，因为绳长之比为1：2，则两球的线速度之比为1：
2
．故A错误．
B、角速度ω=
v
l
=
2g
l
，因为绳长之比为1：2，则角速度之比为
2
：1．故B错误．
C、加速度a=
v2
l
=2g，与绳长无关，则加速度之比为1：1．故C错误．
D、根据牛顿第二定律得，F-mg=m
v2
l
，解得F=3mg，与绳长无关，则拉力之比为1：1．故D正确．
故选：D．
点评：解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，结合动能定理、牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
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（2011?许昌一模）如图所示，两个内壁光滑．半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上．现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（　　）
如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则（　　）
（1）向心力演示器如图1所示．转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动．小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小．现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与哪些因素有关系，下列想法正确的是
D
D


A．用质量不同的钢球和铝球做实验，使它们运动半径相等，比较向心力的大小与质量大小的关系
B．用质量相同的两个小球做实验，使它们的角速度不等，比较向心力的大小与角速度大小的关系
C．用质量相同的两个小球做实验，使它们的运动半径不等，比较向心力的大小与半径大小的关系
D．在两个小球的质量、运动半径和角速度三个量中，保持其中两个量相等，才能比较向心力的大小与第三个量的关系
（2）图2为某电流表G的表盘，测得电流表G内阻为Rg=105.0Ω，把它改装成量程为UV=15V的电压表，需要
串
串
联（填“串”或“并”）一个电阻Rx=
49895Ω
49895Ω
．请在图3的虚线框内标上改装后表盘上应该标注的符号．用它来测量电压，电流表盘指针位置如图3所示，则此时所测量的电压值应是
11.5
11.5
V．
（3）某同学在做“用多用电表探测黑箱内的元件”的实验中，已知黑箱面板上有三个接线柱A、B、C，如图4所示，黑箱内的元件可能是电阻、二极管、电容等，且只有其中两个元件，测量情况为：
红表笔 A A B B C C
黑表笔 B C A C A B
测量结果 接近0Ω 接近10kΩ ∞ 10kΩ ∞ 10kΩ
请根据以上结果画出黑箱中的电路．
精英家教网质量相同的两个小球，分别用长为L和2L的细绳悬挂在天花板上，如图所示，分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时（　　）
A、两球运动的线速度相等B、两球运动的角速度相等C、两球运动的加速度均为3gD、细绳对两球的拉力均为3mg
精英家教网两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，如图所示．现将质量相同的两个小球，分别从两个碗的边缘处由静止释放（小球半径远小于碗的半径），两个小球通过碗的最低点时（　　）

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