Question

小船在150m宽的河中横渡，小船在静水中的航速为5m/s，水的流速为3m/s，求：
（1）小船到达河对岸的最短时间为多少？
（2）小船到达河正对岸的时间为多少？

Answer 1

分析：（1）当船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，根据等时性求出渡河的时间，再沿河岸方向的运动求出沿河岸方向的位移．
（2）当合速度的方向与河岸垂直时，渡河路程最短，根据平行四边形定则求出静水速的方向．通过平行四边形定则求出合速度的大小，从而得出渡河的时间．

解答：解：（1）船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，即t=

d

vc

=

150

5

s=30s．
（2）当合速度方向与河岸垂直时，渡河路程最短．如图，cosθ=

vs

vc

=

3

5

；
即船头的方向与河岸成53°向上游行驶．
v_合=v_船sinθ=5×0.8m/s=4m/s
则t′=

d

v合

=

150

4

s=37.5s．
答：（1）船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，渡河时间为30s．
（2）船头的方向与河岸成53°向上游行驶，渡河路程最短，渡河时间为37.5s．

点评：解决本题的关键知道静水速与河岸垂直，渡河时间最短，合速度方向与河岸垂直，渡河路程最短．知道分运动与合运动具有等时性．