Question

如图所示，在距地面一定高度的地方以初速度向右水平抛出一个质量为m，带负电，带电量为Q的小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离（水平射程），求：

1.若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程增加为原来的2倍，求此电场的场强的大小和方向；

2.若除加上上述匀强电场外，再加上一个与方向垂直的水平匀强磁场，使小球抛出后恰好做匀速直线运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.磁场方向垂直于纸面向外

【解析】（1）（7分）不加电场时小球在空间运动的时间为t，水平射程为s　则：

　　

　　 

加电场后小球在空间的运动时为，小球运动的加速度为a

根据牛顿第二定律有：mg -QE =ma     （2分）

解得电场力的大小

即

（2）（4分）加上匀强电场后，小球做匀速直线运动，故小球所受重力，电场力和洛仑兹力三平衡，由于重力大于电场力，所以洛仑兹力方向竖直向上

　

有左手定则可判断出：磁场方向垂直于纸面向外。