Question

在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框架，宽l=0.25 m，接入电动势E=12 V内阻不计的电池.垂直框的两对边放有一根质量m=0.2 kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ=,整个装置放在磁感应强度B=0.8 T.垂直框面向上的匀强磁场中，如图所示.为使金属棒静止在框架上，滑动变阻器R的阻值应在什么范围内？(设棒受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，取g=10 m/s²)

Answer 1

1.6 Ω≤R≤4.8 Ω

解析：金属棒共受四个力作用(重力、支持力、安培力及摩擦力).摩擦力的方向可能沿斜面向下，也可能向上，需要分别讨论：当R较大时，I较小，安培力F较小，棒受的摩擦力向上(附图甲).当刚好平衡时，R最大，且B×·l+μmgcosθ-mgsinθ=0,得R_max=

，当R取较小值时，I较大，安培力F较大，棒受的摩擦力向下，如下图乙；当刚好平衡时，R最小，且·l-μmgcosθ-mgsinθ=0，得R_min=Ω=1.6 Ω，所以R的取值范围应为1.6 Ω≤R≤4.8 Ω.

         

图甲                                   图乙