Question

一物块静置于水平面上，现用一与水平方向成37°角的拉力F使物体开始运动，如图（a）所示．其后一段时间内拉力F和物体运动的速度随时间变化的图象如图（b）所示，已知物块的质量为1.2kg，根据图象可求得：0～1s内拉力的大小为

 

N，物块减速运动的距离为

 

m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：由速度时间图象可以求得物体运动的加速度和物体受到的摩擦力的大小，再由牛顿第二定律可求得物体受到的拉力的大小，由运动学的规律可以求得撤掉拉力后物体运动的距离．

解答：解：由速度时间的图象可知，0～1s内物体的加速度的大小为a=

△v

t

=

2

1

m/s²=2m/s²，
在1～t₁时间内，由速度时间的图象可知，物体匀速运动，所以物体受到的摩擦力的大小f=Fcos37°=2cos37°N=1.6N，
根据滑动摩擦力f=μ（mg-2×sin37°），
即 1.6=μ（12+2×0.6），
解得 μ=

4

27

．
在0～1s内对物体受力分析由牛顿第二定律可得，Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma，
所以F=4.7N，
在物体减速运动的过程中，由f=ma′=μmg可知，加速度的大小a′=μg=

40

27

m/s²，
由v²-v₀²=2a′x可得，物块减速运动的距离为x=

v2

2a′

=1.35m．
故答案为：4.7；1.35．

点评：根据物体的运动的情况和受力的情况，利用匀变速直线运动的规律和牛顿第二定律可以求得物体受到的拉力的大小和位移．