题目内容

2．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r，一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′=r，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（　　）
A．选择路线①，赛车的速率最大
B．选择路线②，赛车经过的路程最长
C．选择路线③，赛车角速度最大
D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

分析 根据几何关系得出路程的大小从而进行比较．根据最大静摩擦力，结合牛顿第二定律得出最大速率，从而比较运动的时间．根据向心加速度公式比较三段路线的向心加速度关系．

解答 解：A、在转弯时，摩擦力提供向心力，故$f=\frac{m{v}^{2}}{r}$，v=$\sqrt{\frac{fr}{m}}$，由于①的轨道半径最小，故速率最小，故A错误；
B、选择路线①，经历的路程s1=2r+πr，选择路线②，经历的路程s2=2πr+2r，选择路线③，经历的路程s3=2πr，可知选择路线②，赛车经过的路程最长，故B正确．
B、根据f=m 得，v=$\sqrt{\frac{fr}{m}}$，路线②③半径相同，故速率相同，故C错误．
C、最大静摩擦力提供赛车的向心加速度故f=ma，则三条路线上，赛车的向心加速度大小相等．故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了圆周运动向心加速度、向心力在实际生活中的运用，知道汽车做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，抓住最大静摩擦力相等求出最大速率之比是关键．

练习册系列答案
相关题目
12．如图所示，竖立在光滑水平面上的轻质硬杆端及其正中央分别固定质量相同的小球A、B，杆原来静止．现轻触一下A球使杆自由倒下，设其在倒下过程中着地端始终不离开地面，则（　　）
A．杆倒下过程地面对杆的支持力始终沿着杆的方向
B．着地时两球的运动方向都竖直向下
C．杆倒下过程A球的机械能增加
D．杆倒下过程B球的机械能增加
13．发光晶体二极管是用电器上做指示灯用的一种电子元件，它的电路符号如图1所示，正常使用时，带“+”号的一端接高电势，带“-”号的一端接低电势，某同学用实验的方法测得它两端的电压U0和通过它的电流I的数据，并记录在下表中：
U0/V00.40.81.21.62.02.42.62.83.0
I/mA00.92.34.36.813.019.024.025.839.0
（1）在图2中虚线框内画出该同学的实验电路图，所用的实验器材有：量程为5V的电压表V，其内阻约为10kΩ；量程为50mA的电流表A，内阻约为100Ω；直流电源E；滑动变阻器R；开关S；导线若干．
（2）在图3中的方格纸上用描点法画出二极管的伏安特性曲线，并由此判断该二极管的电阻随所加电压的增大而减小（填“增大”或“减小”）．
（3）已知该发光二极管的最佳工作电压为2.7V，现用6V稳压电源供电，需要串联一个电阻R才能使二极管工作在最佳状态，试运用伏安特性曲线计算R的阻值为83Ω（取整数）．
10．某定值电阻接在输出电压为220V的直流电源上，消耗电功率为P，若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为$\frac{P}{2}$，则此交流电源输出电压的最大值为（　　）
A．220$\sqrt{2}$VB．110$\sqrt{2}$VC．220VD．110V
17．为测量某一电源的电动势和内阻，提供器材如下：
待测电源：电动势约为4.5V，内阻约为1.5∩Ω；
电压表：量程0-3v，内阻RV=3kΩ；
电流表：量程0-0.6A，内阻RA约为0.1Ω；
定值电阻1：阻值为3Ω；
定值电阻R2：阻值为1.5kΩ；
滑动变阻器R：最大阻值为10Ω；
开关、导线若干．
甲同学采用图甲所示电路进行测量，乙同学采用图乙所示电路进行测量．
两同学通过实验获得电压表和电流表的多组读数．在U-I坐标系中分别进行描点连线，得到直线后，将直线向两侧延长，得到在两坐标轴上的截距如图丙所示．
（1）甲同学实验获得数据为坐标系中的图线②（填写序号①或②）
（2）用图线①测得的电动势和内阻分别为4.47V和1.49Ω．
7．如图所示，某人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，从A到B和从C到D的运动过程中，卫星与地球的连线扫过的面积相等，下列说法正确的是（　　）
A．从A到B的运动时间等于从C到D的运动时间
B．从A运动到B的过程中卫星的动能保持不变
C．从C运动到D的过程中引力势能不断减小
D．从B运动到C的过程中地球对卫星的引力一直不做功
14．如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞．则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（　　）
A．只有机械能守恒B．只有动量守恒
C．只有对转轴O的角动量守恒D．机械能、动量和角动量均守恒
15．电磁炮是一种新型的炮弹发射装置，示意图如图所示，在水平导轨上放置炮弹，在MN中通以自N向M的电流，要使炮弹沿导轨向右发射出去，则需要（　　）
A．加竖直向下的磁场B．加竖直向上的磁场
C．加水平向左的磁场D．加水平向右的磁场
16．如图所示，在光滑的水平面上，有-质量m1=10kg的物块，通过一根不可伸长的轻绳与另一质量m2=10kg的长木板相，质量m3=5kg的物块（可视为质点） 放在长木板的右端，物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，开始时三者均静止，现让物块m1以v0=5m/s的速度向右运动，求：
①当m1、m2和m3共同速度前进时速度的大小；
②要使物块m3不从长木板m2上滑落，求长木板长度的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网