Question

（2011?四川模拟）一群小孩在山坡上玩投掷游戏时，有一小石块从坡顶水平飞出，恰好击中山坡上的目标物．若抛出点与击中点的连线与水平面成α角，该石块在距连线最远处的速度大小为V，重力加速度为g，空气阻力不计，则（　　）

• A．小石块初速度的大小为Vcosα
• B．小石块的飞行时间为

  2Vtanα

  g

• C．抛出点与击中点间的距离为

  2V2sinα

  g

• D．小石块恰能垂直于连线击中目标

Answer 1

分析：石块做的是平抛运动，研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同，当石块与连线的距离最远时，石块的速度与斜面平行．

解答：解：石块做的是平抛运动，当石块与连线的距离最远时，石块的速度与斜面平行，
所以把石块的速度沿水平和竖直方向分解，水平方向上可得V₀=Vcosα，即为平抛运动的初速度的大小，所以A正确．
设抛出点与击中点间的距离为L，则由平抛运动的规律得
水平方向上：Lcosα=V₀t     
竖直方向上：Lsinα=

1

2

gt²       
由以上两个方程可以解得L=

2V2sinα

g

，
                      t=

2

g

Vsinα，
所以B错误，C正确．
石块做的是平抛运动，初速度的大小方向始终不变，所以小石块不可能垂直于连线击中目标，所以D错误．
故选AC．

点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．
当石块与连线的距离最远时，石块的速度与斜面平行，这是解决本题的关键点．