题目内容

如图8-3-2所示,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车的最右端站着质量为m的人.若人水平向右以相对车的速度u跳离小车,则人脱离小车后小车的速度多大?方向如何?

解析:在人跳离小车的过程中,由人和车组成的系统在水平方向上不受外力,在该方向上动量守恒.由于给出的人的速度u是相对车的,而公式中的速度应是相对地的,必须把人对车的速度转化为相对地的速度.有的同学可能认为,由于车原来是静止的,所以u也就是人对地的速度,这种认识是错误的,违背了同时性的要求.因为人获得相对车的速度u的同时,车也获得了对地的速度v,所以人对车的速度u应是相对运动的车的速度,而不是相对静止的车的速度.

设速度u的方向为正方向,并设人脱离车后小车的速度大小为v,则人对地的速度大小为(u-v).根据动量守恒定律有

0=m(u-v)-Mv

所以小车速度v=,方向和u的方向相反.


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