Question

12．目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．实验发现，在水深300m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N_A，将二氧化碳分子看作直径为D的球（球的体积公式V_球=$\frac{1}{6}$πD³），则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为多少？

Answer 1

分析 二氧化碳气体变成固体后，分子数目不变，分子间隙减为零；求出体积为V的二氧化碳气体的分子个数，即可求出固体二氧化碳的体积．

解答 解：体积为V的二氧化碳气体质量为m=ρV
所含分子数为$n=\frac{m}{M}{N_A}=\frac{ρV}{M}{N_A}$
变成硬胶体后体积为$V'=n•\frac{1}{6}π{D^3}=\frac{{πρV{N_A}{D^3}}}{6M}$
答：该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为$\frac{πρV{N}_{A}{D}^{3}}{6M}$．

点评 关键抓住二氧化碳气体变成固体后，分子数目不变．再根据质量与摩尔质量的关系求出分子数，即可求出固体二氧化碳的体积．