Question

【题目】如图所示,一重为的小球,在的竖直向上的拉力作用下,从A点由静止出发沿AB向上运动, 作用后撤去。已知杆与球间的动摩擦因数为,杆足够长，取。

求：（1）有作用的过程中小球的加速度；

（2）撤去瞬间小球的加速度；

（3）从撤去力F开始计时,小球经多长时间将经过距A点为2.25m的B点。

Answer 1

【答案】(1) 方向：沿杆向上 (2) 即大小为，方向沿杆向下(3)0.2s或0.75s

【解析】本题考查牛顿运动定律和运动学公式的综合运用。

（1）小球的质量

取沿杆向上为正方向，设在力作用时的加速度大小为，此时小球的受力如图所示，

根据牛顿运动定律可得： ①

②

联立解得 方向：沿杆向上

（2）撤去瞬间，小球的受力如图所示，

设此时小球的加速度大小为，根据牛顿运动定律，可得 ③

④

解得 即大小为，方向沿杆向下

刚撤去时，小球的速度为

小球的位移为

撤去后，小球继续向上运动的时间为

小球继续向上运动的最大位移为

则小球向上运动的最大距离为

在上滑阶段通过B点，即

解得 或者（舍）

小球返回时，受力如图所示，

设此时小球的加速度大小为，根据牛顿运动定律，可得

解得 即大小为，方向沿杆向下

小球由顶端返回B点时有

解得

则通过B点时间为