题目内容
如图所示，在光滑水平桌面上，A、B两枚固定钉间距s＝0.1m，长为l0＝1m的细线系在A钉上，另一端系一质量m＝0.5kg的小球，现令小球以v＝2m/s的恒定速率做圆周运动，线逐渐缠在A、B之上，求（1）线全部缠在钉上所用的时间t总（设线不断）；（2）如果细线的抗断张力为7N，从开始到断裂经过多长时间？
答案：
解析：
提示：
解析：
| 解析：由于水平面光滑，所以小球运动过程中可认为小球的速率不变，随着绳子缠在A、B之上，轨道半径越来越小，对绳子拉力也就越来越大．
小球受重力与水平面的支持力平衡，细线对小球拉力为向心力，根据牛顿第二定律： （1）第一个半圆： F1＝m 第二个半圆： F2＝m 第三个半圆： F3＝m 依次类推第n个半圆： Fn＝mv2/［l0－(n－1)s］ tn＝π［l0－(n－1)s］/v 故t总＝t1＋t2＋…＋tn＝ 其中n＝ 所以t总≈8.6s （2）设第x个半圆末绳恰断裂，则： Fx＝ 解得x＝ 因为取整圈数，所以第8圈后绳断裂． 所以t总′＝ |
t1＝
t2＝
t3＝
［nl0－
］
＝10，
＝7N
［８l0－
］≈8.2s提示：
| 点评：圆周运动是一个周期性运动，解决此类问题的关键是通过考查个别情景总结出通项表达式，从特殊到一般，然后再结合具体情况，问题便可迎刃而解． |
练习册系列答案
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（2008?黄冈模拟）如图所示，在光滑水平面上直线MN右侧有垂直于水平面的匀强磁场，一个电阻为R的矩形线框abcd受到水平向左的恒定拉力作用，以一定的初速度向右进入磁场，经过一段时间后又向左离开磁场．在整个运动过程中ab边始终平行于MN．则线框向右运动进入磁场和向左运动离开磁场这两个过程中（ ）
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如图所示，在光滑水平面上放着长为L，质量为M的长木板，在长木板左端放一质量为m的物块（可视为质点），开始时物体和长木板均处于静止状态，物块和长木板间是粗糙的．今对物块m施一水平向右的恒力F．下列判断正确的是（ ）
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如图所示，在光滑水平面上静止着一块质量为M=5kg的长方体木板A，木板的左端静止放置着一质量为m=2kg的物块B，已知AB之间动摩擦因数μ=0.5，经过实验发现当对物块B施加一个大小为16N水平向右的拉力F后经过2s物块B被拉到木板的右端，g取10m/s2，求：