有一种机械装置,叫做“滚珠式力放大器 ,其原理如图所示,斜面A可以在水平面上滑动,斜面B以及物块C都是被固定的,它们均由钢材制成,钢珠D置于A､B､C之间,当用水平力F推斜面A时,钢珠D对物块C的挤压力F′就会大于F,故称为“滚珠式力放大器 .如果斜面A､B的倾角分别为α､β,不计一切摩擦力以及钢珠D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

有一种机械装置,叫做“滚珠式力放大器”,其原理如图所示,斜面A可以在水平面上滑动,斜面B以及物块C都是被固定的,它们均由钢材制成,钢珠D置于A､B､C之间,当用水平力F推斜面A时,钢珠D对物块C的挤压力F′就会大于F,故称为“滚珠式力放大器”.如果斜面A､B的倾角分别为α､β,不计一切摩擦力以及钢珠D自身的重力,求这一装置的力放大倍数(即F′与F之比).

【答案】

1+cotα·cotβ

【解析】以斜面A为研究对象,则A､D之间的弹力F_A=①

以钢珠D为研究对象,受力如图,则

F″=F_Asinα+F_Bcosβ②

F_Acosα=F_Bsinβ③

将①代入②,则F″=F+F_Bcosβ④

将①代入③,Fcotα=F_Bsinβ⑤

由牛顿第三定律知F″=F′⑥

由④⑤⑥可得, =(1+cotα·cotβ)⑦

故力放大倍数为1+cotα·cotβ.

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有一种机械装置叫做“滚珠式力放大器”，其原理如图所示，斜面A可以在水平面上滑动，斜面B以及物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于ABC之间．当用水平力F推斜面A时，钢珠D对物块C的挤压力F′就会大于F，故称为“滚珠式力放大器”．如果斜面A、B的倾角分别为α、β，不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力，求这一装置的力放大倍数（即F′与F之比）

有一种机械装置叫做“滚珠式力放大器”，其原理如图所示，斜面A可以在水平面上滑动，斜面B以及物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于ABC之间。当用水平力F推斜面A时，钢珠D对物块C的挤压力F^/就会大于F，故称为“滚珠式力放大器”。如果斜面A、B的倾角分别为α、β，不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力，求这一装置的力放大倍数（即F^/与F之比）

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