题目内容
如图所示，直角坐标系xOy中，x＞0的区域内存在两个有理直线边界的匀强磁场，方向均垂直纸面向里，且B2=2B1，边界坐标为x1=L，x2=2L．一个质量为m，带电量为+q的粒子从坐标原点射入磁场．如果它沿+x轴方向射入，当速度满足什么条件时，它不能从B2的右边界射出？它从y轴上射出的最大坐标是多少？分析：作出粒子在磁场中恰好不射出磁场的运动轨迹，根据几何关系求出粒子运动的半径，从而根据半径公式求出临界的速度大小．通过几何关系求出粒子从y轴射出的最大坐标．
解答：
解：由几何关系知，粒子在B2磁场中运动的轨道半径r2=
L．
根据qvB2=m
解得v=
=
．
根据几何关系知，OB的距离OB=3L-
=3L-2
L．
则粒子从y轴上射出的最大坐标是ym=3L+(3L-2
L)=(6-2
)L．
答：当速度满足V≤
，不能从B2的右边界射出． 它从y轴上射出的最大坐标是 ym=(6-2
)L．
解：由几何关系知，粒子在B2磁场中运动的轨道半径r2=| 3 |
| 2 |
根据qvB2=m
| v2 |
| r2 |
解得v=
| 3qB2L |
| 2m |
| 3qB1L |
| m |
根据几何关系知，OB的距离OB=3L-
| (3L)2-L2 |
| 2 |
则粒子从y轴上射出的最大坐标是ym=3L+(3L-2
| 2 |
| 2 |
答：当速度满足V≤
| 3qB1L |
| m |
| 2 |
点评：解决本题的关键画出临界情况下粒子的运动轨迹，结合几何关系和粒子在磁场中运动的轨道半径公式进行求解．
练习册系列答案
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（2009?宁夏）空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为（a，
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