Question

额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s，汽车的质量为2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为，运动过程中阻力不变．求：

(1)汽车受到的阻力多大？

(2)6s末汽车的瞬时功率多大？

Answer 1

答案：4000N;80kw
解析：

(1)汽车以额定功率行驶，当牵引力F等于阻力f时，汽车的速度达到最大，由可得汽车所受的阻力为 ． (2)设汽车做匀加速运动时，牵引力大小为，根据牛顿第二定律，有 ， 代入数据解得 ． 汽车匀加速运动所能达到的最大速度为 ． 汽车维持匀加速运动的时间为 ． 由于t=6，6s时汽车正在以额定功率行驶，所以6s末汽车的瞬时功率为80kW． 　　汽车以恒定的加速度启动： 　　汽车从静止开始做匀加速运动时，牵引力恒定，随着车速的增大，汽车的输出功率逐渐增大；当汽车的输出功率增大到等于额定功率后，车速继续增大，功率不变，牵引力必然逐渐减小，汽车做加速度减小的变加速运动；当牵引力减小到等于阻力时，汽车的加速度减为零，速度达到最大，其后汽车以最大速度做匀速运动．这就是该题所述的汽车运动的物理模型． 　　本题的典型错解是： 　　．．超过了额定功率．出现这种错误的原因是没有对运动过程做认真的分析，忽视了a、F、P、v四个物理量之间相互制约的关系． 　　关于机车的运动问题，由于受到机车额定功率的限制，机车运动的速度有最大值，牵引力有最小值，匀加速运动的时间和速度受到限制等．所以在分析这类问题时，要注意分析发动机的实际功率是否达到额定功率．a、F、P、v四个物理量相互联系，相互制约，构成一副动态的图景，要搞清他们之间的联系和制约的关系，对每一步的推理都要有明确的依据．