Question

如图，质量分别为m_A和m_B的A、B两小球分别连在轻质弹簧两端，B球另一端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为（　　）

• A、都等于

  g

  2

• B、

  g

  2

  和0
• C、

  mA+mB

  mB

  ?

  g

  2

   和0
• D、0和 

  mA+mB

  mB

  ?

  g

  2

Answer 1

分析：在剪断细线的瞬间，细线的拉力立即减为零，而弹簧的伸长量没有来得及发生改变，弹力不变，再分别对A、B两个小球运用牛顿第二定律，即可求得加速度．

解答：解：
对A：在剪断细线之前，A处于平衡状态，所以弹簧的拉力等于A的重力沿斜面的分力相等．在剪断细线的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，而弹簧的伸长量没有来得及发生改变，故弹力不变，所以A的受力情况没有变化，故A球的加速度为零；
对B：在剪断细线之前，对B球进行受力分析，B受到重力、弹簧对它斜向下的拉力、支持力及细线的拉力，在剪断细线的瞬间，细线的拉力立即减为零，对B球进行受力分析，则B受到到重力、弹簧的向下拉力、支持力．因弹簧的拉力大小为 F=m_Agsin30°，所以根据牛顿第二定律得：B的加速度为 a_B=

mBgsin30°+F

mB

=

mBgsin30°+mAgsin30°

mB

=

mA+mB

mB

?

g

2

．故ABC错误，D正确．
故选：D

点评：本题关键分析剪断细线瞬间两球的受力情况，抓住细线上的力立即减为0，而弹簧的弹力不发生改变，再结合牛顿第二定律解题．