Question

做匀变速直线运动的小车带动纸带通过电火花计时器，打出的部分计数点如图所示．每相邻两点间还有四点未画出来，电火花计时器使用的是220V、T=0.02s的交流电，求：电火花计时器打第2个计数点时，小车的速度v₂=______m/s，小车的加速度a=（公式）______；（结果）______m/s²．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

每相邻两点间还有四个点未画出来，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v=

S1+S2

2T

=

(4.47+5.34)×10-2

2×0.1

m/s=0.49m/s；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T²
S₅-S₂=3a₂T²
S₆-S₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=

S6+S5+S4-S3-S2-S1

9T2

a=

(8.86+8.00+7.10-6.21-5.34-4.47)×10-2

9T2

m/s²=0.88m/s²
故答案为：0.49，0.88．