Question

光滑地面上放着两钢球A和B，且m_A＜m_B，B上固定着一轻弹簧，如图所示，现在A以速率v₀碰撞静止的B球，有（　　）

• A、当弹簧压缩量最大时，A、B两球的速率都最小
• B、当弹簧恢复原长时，A球速率为零
• C、当A球速率为零时，B球速率最大
• D、当B球速率最大时，弹簧的势能为零

Answer 1

分析：两球与弹簧正常的系统动量守恒，机械能守恒，分析球的运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律分析答题．

解答：解：A、A与弹簧接触后，弹簧被压缩，A做减速运动，B做加速运动，弹簧压缩量最大时，A、B速度相等，然后A继续做减速运动，B继续做加速运动，因此弹簧压缩量最大时，A球的速率不是最小，故A错误；
B、设弹簧恢复原长时，弹簧弹性势能为零，A的速度为v_A，B的速度为v_B，A、B、弹簧组成的系统为研究对象，系统动量守恒，机械能守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，由能量守恒定律得：

1

2

m_Av₀²=

1

2

m_Av_A²+

1

2

m_Bv_B²，解得：v_A=

mA-mB

mA+mB

v₀，由于m_A＜m_B，v_A=

mA-mB

mA+mB

v₀＜0，A的速度方向与初速度方向相反，水平向左，A的速度不为零，故B错误；
C、弹簧压缩量最大时，A、B两球速度相等，然后A继续做减速运动，B做加速运动，当弹簧恢复原长时，B的速度最大，由B可知，在弹簧恢复原长时，A的速度向左，因此在弹簧恢复原长前某时刻，A的速度为零，此时B球速度小于弹簧恢复原长时B的速度，B的速度没有达到最大，故C错误；
D、由C的分析可知，当弹簧恢复原长时，B的速度最大，此时弹簧的弹性势能为零，故D正确；
故选：D．

点评：分析清楚运动过程是正确解题的前提与关键，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．