Question

光滑圆柱体放在v型槽中, 截面如图甲. 它的左边接触处为A, α<45°. 用一细绳拴住v型槽, 另一端通过定滑轮垂下一重物m', 设圆柱体质量为m, 槽质量为M, 不计各种摩擦和滑轮质量. 当质量m'足够大时, 在运动中圆柱体可以从槽中滚出. 欲使圆柱体在运动中不离开v形槽, 则重物质量m'应小于等于

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Answer 1

答案：B
解析：

解: 设在m'=m'0时, 整个装置的运动处于临界态, 此时圆柱体即将以A为轴翻转而尚未翻转, B处对圆柱体支持力为零. 令此时加速度为a0, 以m'0、m、M组成的系统为对象, 可求出加速度为       a0=  ①     再以圆柱为对象, 其受力如图乙所示: 重力mg和A处支持力N, 其合力为ma0, 从几何关系可得       ma0=mg·ctgα.       ②     将①代入②得  =g·ctgα         即当重物质量     m'≤时, 圆柱体不会从槽中滚出.

提示：

在运动过程中使圆柱体不离开v形槽的临界条件是圆柱体即将以A为轴翻转而尚未翻转, B处对圆柱体支持力为零.