题目内容

9．在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，每104 mL油酸酒精溶液中有纯油酸6mL．用注射器测得90滴这样的溶液为1mL．把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸膜轮廓，如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm．
（1）1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少m3；
（2）油酸膜的面积是多少m2；
（3）按以上数据，估算油酸分子直径的大小为多少m．

分析 （1）根据浓度按比例算出纯油酸的体积．
（2）采用估算的方法求油膜的面积，通过数正方形的个数：面积超过正方形一半算一个，不足一半的不算，数出正方形的总个数乘以一个正方形的面积，近似算出油酸膜的面积．
（3）把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，
由d=$\frac{V}{S}$求出油酸分子直径．

解答 解：（1）每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为：
V=1mL×$\frac{6}{1{0}^{4}}$×$\frac{1}{90}$=6.67×10-6mL
（2）面积超过正方形一半的正方形的个数为358个
则油酸膜的面积约为S=358cm2；
（3）把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为：
d=$\frac{V}{S}$=$\frac{6.67×1{0}^{-6}}{3.58×1{0}^{-2}}$m≈1.87×10-10m．
答：（1）1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是6.7×10-12m3；
（2）油酸膜的面积是3.58×10-2m2；
（3）按以上数据，估算油酸分子直径的大小为1.87×10-10m．

点评 本实验的模型是不考虑油酸分子间的空隙，采用估算的方法求面积，肯定存在误差，但本实验只要求估算分子大小，数量级符合要求就行了．

练习册系列答案
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19．以下说法中正确的是（　　）
A．闭合电路的导体做切割磁感线的运动，电路中就一定有感应电流
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20．带电体周围存在着一种物质，这种物质叫电场，电场的基本性质是对放在其中的电荷有电场力的作用，电场常用电场线描述，电场强弱用电场线的疏密表示，电场的方向用该点电场线的切线方向表示．
17．用遥控器调换电视机频道的过程，实际上就是传感器把光信号转化为电信号的过程．下列所述与其工作原理相同的是（　　）
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14．如图所示，薄板A长L=5m，其质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A上距右端s=3m处放一物体B（可看成质点），其质量m=2kg．已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘．求：
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18．如图甲所示，一均匀介质中沿x轴有等间距的O、P、Q质点，相邻两质点间距离为0.75m．t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴方向一直振动，并产生沿x轴正方向传播的波，O质点的振动图象如图乙所示．当O质点第一次达到负向最大位移时，P质点刚开始振动则（　　）
A．质点Q的起振方向为y轴负方向
B．这列波传播的速度为0.25m/s
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7．如图所示，一质量为m的带电小球P用一绝缘细线悬挂在O点，小球静止在匀强电场中．已知细线与竖直方向的夹角为θ（θ＜45°），场强为E，方向水平向右．则：
（1）小球带何种电荷？
（2）小球的带电量是多少？
（3）若将该电场方向变成竖直向下，则绳上的拉力是多少？

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