Question

10．搭载着嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测（　　）

• A． 卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小
• B． 卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大
• C． 卫星在轨道Ⅲ上经过P点的向心加速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小
• D． 因为机械能守恒，所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能与在轨道Ⅱ上的机械能相等

Answer 1

分析 月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力，得出线速度与半径的关系，即可比较出卫星在轨道Ⅲ上的运动速度和月球的第一宇宙速度大小．卫星在轨道Ⅰ上经过P点若要进入轨道Ⅲ，需减速．比较在不同轨道上经过P点的加速度，直接比较它们所受的万有引力就可得知．卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，在P点需减速．

解答 解：A．月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，卫星在轨道Ⅲ上的半径大于月球半径，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小．故A正确．
   B．卫星在轨道Ⅰ上经过P点若要进入轨道Ⅲ，需减速．故B错误．
   C．卫星在在轨道Ⅲ上和在轨道Ⅰ上经过P时所受万有引力相等，所以加速度也相等，故C错误．
   D．卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，在P点需减速．动能减小，而它们在各自的轨道上机械能守恒，所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多．故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键是理解卫星的变轨过程，这类问题也是高考的热点问题．