Question

在光滑的水平地面上静止着一个斜面体，其质量为m₂，斜面是一个光滑的曲面，斜面体高为h，底边长为a，如图所示。今有一个质量为m₁，（m₂＝nm₁）的小球从斜面体的顶端自静止开始下滑，小球滑离斜面体的下端时速度在水平方向，则下列说法正确的是

A．小球在下滑中，两者的动量总是大小相等方向相反

B．两者分开时斜面体向左移动的距离是

C．分开时小球和斜面体的速度大小分别是和

D．小球在下滑中斜面体弹力对它做的功为

Answer 1

C

试卷分析：在这个过程中由于小球沿弧线运动至最低处，所以处于超重状态，在竖直方向其合外力不为零，但是在水平方向由于整体合外力为零，可以视为水平方向动量守恒，所以A答案错误。根据动量守恒定律以及能量守恒定律则，解上式则，所以C答案正确。另外根据动量守恒定律则有，解得，但斜面体向右运动，所以B错。对于小球而言，根据动能定理则，则，所以D错误。
点评：此类题型考察分方向动量守恒定律、机械能守恒定律的综合运用。并且利用了动量守恒定律的推论求出斜面体的运动位移，结合动能定理求出弹力做功。