Question

将一物体以速度v从地面竖直上抛，取地面为零势能面，当物体运动到某高度时，它的动能恰为重力势能的一半，不计空气阻力，则这个高度为（　　）

• A．

  v2

  g

• B．

  v2

  2g

• C．

  v2

  3g

• D．

  v2

  4g

Answer 1

分析：物体以速度v从地面竖直上抛到运动到离地h高处过程中，根据机械能守恒列出等式求解．

解答：解：以地面作为零势能面，物体在地面上时的机械能为：E=

1

2

mv2
当物体运动到离地h高处时，它的动能恰好为重力势能的一半，
此时的机械能为：E′=mgh+

1

2

mgh
物体以速度v从地面竖直上抛到运动到离地h高处过程中，根据机械能守恒列出等式：
E=E′
解得：h=

v2

3g

故ABD错误，C正确
故选：C

点评：解决本题关键是抓住物体运动过程中机械能守恒，列出等式结合题目中已知条件即可解决．