Question

如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力)，从A点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中(    )

A．运动时间相同

B．运动轨迹的半径相同

C．重新回到边界时速度大小和方向相同

D．重新回到边界时与A点的距离相等

Answer 1

BCD

试题分析：正负离子垂直射入磁场后都做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律研究轨道半径关系；根据圆的对称性分析重新回到磁场边界时正负离子速度大小和方向的关系；写出轨迹的圆心角，研究运动的时间关系；根据几何知识研究正负离子重新回到磁场边界的位置与O点距离关系。设正离子轨迹的圆心角为α，负离子轨迹的圆心角为β，由几何知识得到，α=2π-2θ，β=2θ，由粒子做圆周运动的周期公式知：负离子运动的时间为，正离子运动的时间为，故两粒子运动时间不相同，则t₁<t₂．故A错误；正负离子垂直射入磁场后都做匀速圆周运动的半径为，，由题意可知，正负离子质量、电荷量均相等，速度相同，B相同，则它们运动的轨道半径相同．故B正确；两个离子轨迹都是圆，速度是轨迹的切线方向，如图，根据圆的对称性可知，重新回到磁场边界时速度大小和方向都相同．故C正确； 根据几何知识得到，重新回到磁场边界的位置与O点距离相等．故D正确；本题故选ABD。带电粒子垂直射入单边有界的匀强磁场中，可分两类模型分析：一为同方向射入的不同粒子；二为同种粒子以相同的速率沿不同方向射入．无论哪类模型，都遵守以下规律：
（1）轨迹的圆心在入射方向的垂直线上，常可通过此垂线的交点确定圆心的位置．
（2）粒子射出方向与边界的夹角等于射入方向与边界的夹角．