Question

如图所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n ＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmSωcosωt (V)其中Bm为磁感应强度的最大值，ω=2π/T, T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：网

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(1)线圈中产生感应电动势的最大值；

(2)小灯泡两端电压

(3)小灯泡消耗的电功率；

(4)在磁感应强度变化的0～T/4时间内，通过小灯泡的电荷量

 

Answer 1

略

解析:(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10－2 s，

Bm = 1×10－2 T   （2分）

所以ω=2π/T     Em＝nBmSω＝＝8.0 V.  （2分）

(2) 电流的最大值Im＝＝0.80 A，（1分）  有效值I＝＝ A，（1分）

U=IR=18/5 V=5.1V          (2分）

(3) 小灯泡消耗的电功率P＝= I2R＝2.88 W.          （2分）

(4)在0～时间内，电动势的平均值＝，   （1分）

平均电流＝＝，  （1分）

流过灯泡的电荷量Q＝Δt＝（1分）  Q＝4.0×10－3 C.   （1分）