题目内容
(16分)如图所示,轻弹簧的一端固定在地面上,另一端与木块B相连。木块A放在B上。两木块质量均为
,竖直向下的力F作用在A上,A、B均静止,问:
(1)将力F瞬间撤去后,A、B共同运动到最高点,此时B对A的弹力多大?
(2)要使A、B不会分开、力F应满足什么条件?
解析:
(1)设弹簧自然长度为
,A、B放在弹簧上面不外加压力F且系统平衡时,如果弹簧压至O点,压缩量为b,则:
。 ①
外加压力F后等系统又处于平衡时,设弹簧又压缩了A,则:![]()
即:
。 ②
当撤去外力F后,系统将以O点的中心,以A为振幅在竖直平面内上下作简谐运动。在最低点:
,方向向上 ③
利用牛顿第二定律知,该瞬间加速度:
,方向向上;④
按对称性知系统在最高点时:
,方向向下。⑤⑥⑦
此时以B为研究对象进行受力分析,由牛顿第二定律得:
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(2)A、B在弹簧处于自然长度时最容易分离。若要A、B不分离,须满足:
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