题目内容
如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界线，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m、电荷量为－q的带电粒子从电场中坐标位置（－l，0）处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知
（重力不计）。试求：（1）带电粒子进入磁场时速度的大小?
（2）若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件?
解：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，设运动的加速度为a，由牛顿运动定律得：qE=ma设粒子出电场、入磁场时速度的大小为v，此时在y轴方向的分速度为vy，粒子在电场中运动的时间t，则有vy=at l=v0t解得：
（2）设v的方向与y轴的夹角为
，则有
得：=45°粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，如图所示，则有：
由图中的几何关系可知，要使粒子穿越磁场区域，磁场的宽度应满足的条件为：d≤R(1＋cos)结合已知条件，解以上各式可得d≤
．
（2）设v的方向与y轴的夹角为，则有得：=45°粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，如图所示，则有：由图中的几何关系可知，要使粒子穿越磁场区域，磁场的宽度应满足的条件为：d≤R(1＋cos)结合已知条件，解以上各式可得d≤． 
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