Question

7．如图所示，倾角为的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h．两球从静止开始下滑，不计球与水平面碰撞时的机械能损失，且水平面光滑，下列叙述正确的是（　　）

• A． 小球A的机械能守恒
• B． 小球B的机械能增加
• C． 杆对A球做负功
• D． 两球在光滑水平面上运动的速度大小v=$\sqrt{2gh+gLsinθ}$

Answer 1

分析 以系统为研究对象，只有重力做功，系统的机械能守恒，由机械守恒定律可以求出两球的速度．以A为研究对象，应用动能定理分析杆对A做功正负．

解答 解：AB、以A、B组成的系统为研究对象，只有重力做功，系统的机械能守恒．当B球到达水平面时，B的动能在增加，说明杆对B做正功，B的机械能增加，可知A的机械能减少，故A错误，B正确．
C、根据功能关系可知：A的机械能减少，杆对A球做负功，故C正确．
D、由系统的机械能守恒定律得：mgh+mg（h+Lsinθ）=$\frac{1}{2}$×2mv²，
解得两球的速度：v=$\sqrt{2gh+gLsinθ}$．故D正确．
故选：BCD．

点评 本题考查了求球的速度、杆做的功等问题，分析清楚物体运动过程，应用机械能守恒定律与动能定理即可正确解题．