Question

一物体静止在光滑水平面，施一向右的水平恒力F₁，经t秒后将F₁换成水平向左的水平恒力F₂，又经过t秒物体恰好回到出发点，在这一过程中F₁、F₂对物体做的功分别是W₁，W₂．求：W₁：W₂=？

Answer 1

分析：物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零．根据牛顿第二定律和运动学公式即可确定两个力的大小关系，速度的关系可根据运动学速度时间公式求解．

解答：解：令恒力F₁作用ts后物体的速度为v₁，恒力F₂又作用ts后物体的速度为v₂
所以物体在第一个ts内的位移为x1=

v1t

2

，物体在第二个ts内的位移x2=

v1+v2

2

t
根据题意物体在第2个ts内回到出发点，故有：
x₁=-x₂
即：

v1t

2

=-

v1+v2

2

t
整理得：v1=-

v2

2

       ①
根据动能定理有力F₁做的功等于物体动能的变化有：W1=

1

2

m

v

2 1

-0       ②
力F₂对物体做的功等于W2=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

        ③
由①②③解得

W1

W2

=

1

3

答：W₁：W₂=1：3

点评：在F₁和F₂的作用下，在相同的时间内，物体回到原处，说明位移的大小相同，这是解这道题的关键点．