Question

12．如图所示为一列简谐波在t=0时刻的图象，已知质点M的振动方程为y=5sin5πt（cm），此波中质点M在t=0.9s时恰好第3次到达y轴正方向最大位移处，该波的波速1m/s．

Answer 1

分析 首先据质点的振动方程读出角速度，从而得出周期，再据波的振动特点，分析经过的时间第3次到达最大位移；再据波速公式求出波速．

解答 解：据振动方程和波形图可知，波长为0.4m，角速度为5π，再据T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{5π}s$=0.4s
再据振动方程可知，质点M的振动方向向上，经过0.1s 到达上方最大位移处，所以当质点M第三次到达y轴正方向最大位移处所需的时间为：0.1s+0.8s=0.9s；
所以波速v=$\frac{λ}{T}=\frac{0.4}{0.4}m/s$=1m/s
故答案为：0.9；1．

点评 解决本题的关键在于：一是首先据波动图象和振动方程读出波长和求出周期，二是据质点的振动和波的传播特点分析质点的振动情况；三是注意波速公式的求法．