题目内容
一质子及一α粒子，同时垂直射入同一匀强磁场中．（1）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为
1：
| 2 |
1：
；（2）若两者以相同的动量进入磁场中，则旋转半径之比为| 2 |
2：1
2：1
；（3）若两者以相同的动能进入磁场中，则旋转半径之比为1：1
1：1
；（4）若两者以相同速度进入磁场，则旋转半径之比为1：2
1：2
．分析：质子与α粒子均在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律研究旋转半径与速度、质量、电量、磁感应强度的关系，结合质子与α粒子的比荷关系求解．
解答：解：
（1）设加速电场的电势差为U，根据动能定理得：
qU=
mv2
在磁场中，由牛顿第二定律得：qvB=m
联立以上两式得：r=
，
质子与α粒子比荷之比为：
：
=2：1，则半径之比为：rH：rα=1：
；
（2）若两者以相同的动量进入磁场中，半径公式r=
=
∝
，所以半径之比为：rH：rα=2：1；
（3）若两者以相同的动能进入磁场中，由r=
=
∝
，则得半径之比为：rH：rα=1：1；
（4）若两者以相同的速度进入磁场中，由r=
∝
，则得半径之比为：rH：rα=1：2；
故答案为：1：
，2：1，1：1，1：2
（1）设加速电场的电势差为U，根据动能定理得：
qU=
| 1 |
| 2 |
在磁场中，由牛顿第二定律得：qvB=m
| v2 |
| r |
联立以上两式得：r=
| 1 |
| B |
|
质子与α粒子比荷之比为：
| qH |
| mH |
| qα |
| mα |
| 2 |
（2）若两者以相同的动量进入磁场中，半径公式r=
| mv |
| qB |
| p |
| qB |
| 1 |
| q |
（3）若两者以相同的动能进入磁场中，由r=
| mv |
| qB |
| ||
| qB |
| ||
| q |
（4）若两者以相同的速度进入磁场中，由r=
| mv |
| qB |
| m |
| q |
故答案为：1：
| 2 |
点评：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，常常用动力学方法处理．这种题型是高度的热点，常常与最新的科技成果相联系，注重理论联系实际．
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