题目内容
【题目】如图所示，一柱形玻璃的横截面是半径为R的
圆弧，圆心O，以O为原点建立直角坐标系Oxy。一单色光平行于x轴射入玻璃，入射点的坐标为(O,d)，单色光在玻璃中的折射率为
，不考虑单色光经圆弧面反射后的情况。
(i)当d多大时，该单色光在圆弧面上刚好发生全反射?
(ii)当d→0时，求该单色光照射到x轴上的坐标。(θ很小时，sinθ≈8, tanθ≈8)
【答案】
【解析】试题分析：（i）当光射到圆弧面上时入射角等于临界角C时，恰好发生全反射．由
求出临界角C，再由几何知识求d．（ii）当d→0时，光射到圆弧面上的入射角很小，在圆弧面上发生折射，由折射定律列式，结合正弦定理求解即可．
（i）如图1，当光射到圆弧面上的入射角等于临界角C时刚好发生全反射，则
，解得
根据几何关系得 
（ii）如图2，当射到圆弧面上的入射角很小时，设折射角为
，入射角为
，由折射定律得
在△OEF中，由正弦定理得
当d→0时， 
，则得 
联立解得
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