Question

3．如图所示，斜面倾角θ=30°的光滑斜面上，高h=1m的位置B点，放置一质量为m=1kg的物体．（g取10m/s²）
（1）计算自由下滑到斜面底端的动能及重力做的功．
（2）物体受到沿斜面向下、大小为2N的拉力F作用，加速下滑到斜面底端，计算运动到A点时的动能、拉力做功、重力做功、合力做功．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求动能，重力做功由公式W=mgh求解．
（2）再运用动能定理求动能，拉力是恒力，由功的计算公式求．重力做功由公式W=mgh求解．合力做功等于动能的变化．

解答 解：（1）由动能定理得：
物体下滑到斜面底端的动能 E_k1=mgh=1×10×1J=10J
重力做的功 W_G1=mgh=1×10×1J=10J
（2）由动能定理得：
物体下滑到A点时的动能 E_k2=mgh+F•$\frac{h}{sin30°}$=1×10×1J+2×$\frac{1}{sin30°}$J=14J
拉力做的功 W_F=F•$\frac{h}{sin30°}$=2×$\frac{1}{sin30°}$J=4J
重力做的功 W_G2=mgh=1×10×1J=10J
合力做功 W_合=E_k2-0=14J
答：
（1）自由下滑到斜面底端的动能是10J，重力做的功是10J．
（2）运动到A点时的动能是14J、拉力做功是4J、重力做功是10J、合力做功是14J．

点评 求功时要分析是恒力还是变力，若是恒力，有两种解法：一是功的计算公式．二是动能定理．对于变力，常用动能定理求解．