Question

用发电机通过如图所示的输电线路给用户供电，发电机的输出功率为500kW，端电压U₁为500V，升压变压器原副线圈的匝数比为1：50，两变压器输电导线的总电阻为1.5Ω，降压变压器的输出电压U₄为220V，变压器为理想变压器，求：
（1）升压变压器副线圈的端电压；
（2）输电导线上损失的电功率；
（3）降压变压器原副线圈的匝数比．

Answer 1

分析：（1）根据理想变压器原副线圈两端的电压与匝数成正比，求解升压变压器副线圈的端电压；
（2）变压器不改变功率，由P=UI求出输电线中电流，由功率公式求解输电线上损耗的电功率；
（3）根据输电线上的电压损失，求出降压变压器的输入电压，结合电压之比等于匝数之比求出降压变压器的原副线圈的匝数比．

解答：解：（1）根据理想变压器原副线圈两端的电压与匝数成正比得：

U1

U2

=

n1

n2

所以有：U₂=

U1n2

n1

=25000V．
（2）发电机的输出功率为500kW，
所以有：P₂=P₁=500kW．
输电线中电流为：I₂=

P2

U2

=

500000

25000

=20A，
则输电导线上损失的电功率为：P_损=

I

2 2

R=（20）²×1.5W=600W．
（3）输电线上的电压损失U_损=I₂R，
U₃=U₂-U_损=U₂-I₂R=25000-1.5×20=24970（V），
降压变压器原、副线圈的匝数比是：

n3

n4

=

U3

U4

=

2497

22

．
答：（1）升压变压器副线圈的端电压为25000V；
（2）输电线上损耗的电功率是600W；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比是

2497

22

．

点评：对于输电问题，要搞清电路中电压、功率分配关系，注意理想变压器不改变功率．基础题．