Question

2006年国际天文学联合会大会投票通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，而将其列入“矮行星”．冥王星是这九颗星球中离太阳最远的星球，轨道最扁，冥王星的质量远比行星小，表面温度很低，因而它上面绝大多数物质只能是固态或液态．根据以上信息可以确定（　　）

A、冥王星绕太阳运行的周期一定大于地球的公转周期

B、冥王星绕太阳运行的最小加速度一定小于地球绕太阳运行的最小加速度

C、冥王星的密度一定小于地球的密度

D、冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度

Answer 1

分析：根据开普勒第三定律比较周期．根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量；根据题目中已知条件进行比较．

解答：解：A、根据开普勒第三定律

a3

T2

=k，由于冥王星相比地球距离太阳更遥远，即冥王星的轨道半径大于地球的轨道半径，所以冥王星绕太阳运行的周期大于地球的公转周期．故A正确．
B、根据牛顿第二定律得：G

Mm

r2

=ma，解得a=

GM

r2

由于冥王星离太阳最远，轨道最扁，所以冥王星绕太阳运行的最小加速度小于地球的最小加速度．故B正确．
C、根据密度公式ρ=

m

V

，冥王星的质量比地球小，半径也小，但不能确定密度的大小关系．故C错误．
D、由万有引力等于重力：G

Mm

R2

=mg
解得g=

GM

R2

，g为星球表面重力加速度，R为星球半径．
由于质量和半径关系无法确定，所以不能确定冥王星表面的重力加速度与地球表面重力加速度的关系．故D错误．
故选AB

点评：向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行比较．