题目内容
如图所示，截面为正方形空腔abcd中有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上的电子都被腔壁吸收，则由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比为______；由小孔c和d射出的电子在磁场中运动的时间之比为______．
设磁场边长为a，如图所示，粒子从c点离开，其半径为a；
由BqVc=m
可得：
Vc=
；
粒子从d点离开，其半径为
；
则Vd=
故
=
；
粒子的运行周期T=
；
从c点离开的粒子运行的时间tc=
从d点离开的粒子运行的时间td=
；
故
=
；
故答案为：2：1；1：2．
由BqVc=m
| ||
| a |
Vc=
| Bqa |
| m |
粒子从d点离开，其半径为
| a |
| 2 |
则Vd=
| Bqa |
| 2m |
故
| Vc |
| Vd |
| 2 |
| 1 |
粒子的运行周期T=
| 2πm |
| Bq |
从c点离开的粒子运行的时间tc=
| T |
| 4 |
从d点离开的粒子运行的时间td=
| T |
| 2 |
故
| tc |
| td |
| 1 |
| 2 |
故答案为：2：1；1：2．
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、
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