Question

质量M＝20 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，其与地面间的动摩擦因数μ＝0.04，在木楔倾角＝30°的斜面上，有一质量m＝1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑．当物块滑行的距离s＝2.8 m时，它的速度v＝2.8 m/s，在这过程中木楔没有动，重力加速度取g＝10 m/s²求：

(1)地面对木楔的摩擦力的大小和方向．

(2)地面对木楔的支持力的大小．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：由匀加速运动的公式得物块沿斜下滑的加速度为：

　　

　　由于a＜gsin＝5 m/s²，可知物块受到摩擦力作用．

　　分析物块受力，它受三个力，如图所示，对于沿斜面的方向和

　　垂直于斜面的方向，牛顿运动定律有：

　　mgsin－f₁＝ma

　　mgcos－N₁＝0

　　分析木楔受力，它受五个力作用，如图所示．

　　对于水平方向，由牛顿运动定律有：

　　f₂＋f₁cos－N₁sin＝0

　　由此可解得地面作用于木楔的摩擦力

　　

　　故

　　此力的方向与图中所设的一致(由C指向B的方向)

　　(2)对于木楔在竖直方向，由平衡条件得

　　N₂－Mg－N₁cos－f₁sin＝0

　　故：＝209.2 N