题目内容
（11分）车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为m＝1×103 kg，由静止开始沿水平测试道运动．传感设备记录其运动的速度时间图象（v-t图象）如图所示．该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦力与车对路面压力的比值为μ＝0．2．赛车在0～5 s的v-t图线为直线，5 s末达到该车发动机的额定牵引功率并保持该功率行驶，在5 s～50 s之间，赛车的v-t图线是一段曲线，50 s以后为直线．g取10 m/s2，
求：（1）该车发动机牵引力的额定功率P．
（2）该车行驶中的最大速度vm．
（3）该车出发后，前50 s内的位移x．
求：（1）该车发动机牵引力的额定功率P．
（2）该车行驶中的最大速度vm．
（3）该车出发后，前50 s内的位移x．
(1)
(2) 60 m/s (3) 1950m
(2) 60 m/s (3) 1950m试题分析：(1)由题图可知，赛车在0～5 s内(t1＝5 s)做匀加速直线运动，5 s末的速度是v＝20 m/s
由
得
1′ 根据牛顿第二定律得： F－f＝ma 1′
又P＝Fv 1′
可求得
1′ (2)当赛车匀速运动时速度最大，
此时
而由
1′ 可得：
1′ (3)赛车在0～5 s内发生的位移为
1′设赛车在5 s～50 s内(
)发生的位移为
由动能定理得：
2′ 解得：
＝1 900 m 1′所以前50 s内的位移:
1′点评：中等难度。汽车启动问题有几个关键点，一是匀加速最后时刻达到额定功率；二是达到额定功率至到达最大速度前可用动能定理求位移；三是速度最大时牵引力大小等于阻力大小。
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的汽车以恒定功率
从
点由静止出发，先沿着长度为
，倾角为
的斜面运动到
（其受到的阻力为车重
倍），随后沿着长度为
的水平面运动到
（其受到的阻力为车重
倍）。若
、
段最后均可达到匀速行驶。求：
和
分别为多大？耗时分别为多少？
点（其受到的阻力为车重
，请问与原路径相比，哪个更省时，为什么？
mvmax2＋Ffl－