题目内容
3．
某同学在实验室做“用油膜法估测分子直径的大小”实验中，已知油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL．用注射器抽得上述溶液2mL，现缓慢地滴出1mL溶液，共有液滴数为50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘上，在刻有小正方形坐标的玻璃板上描出油膜的轮廓（如图所示），坐标中小正方形方格的边长为20mm．已数出完整的方格有49个，大于半格的有7个，小于半格的有10个，求：（1）这种估测方法是将每个分子视为球形模型，让油酸尽可能地在水面上散开，形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油分子的直径．
（2）图中油酸膜面积为22400mm2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是1.2×10-5mL；
（3）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是5×10-10m（保留1位有效数字）
（4）某学生在做实验时，计算结果偏大，可能是由于A．
A．油酸未完全散开
B．油酸溶液浓度低于实际值
C．计算油膜面积时，加上了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴．
分析 掌握该实验的原理是解决问题的关键，该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径．
解答 解：（1）这种估测方法是将每个分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油分子的直径．
（2）油膜的面积可从方格纸上得到，所围成的方格中，面积超过一半按一半算，小于一半的舍去，图中共有58个方格，
故油膜面积为：S=58×20mm×20mm=22400mm2；
每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是：V=$\frac{1}{50}$×10-6×$\frac{6}{1{0}^{4}}$m3=1.2×10-11m3=1.2×10-5ml
油酸分子的直径：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{-11}}{2.24×1{0}^{-2}}$=5×10-10m
题要求保留1个有效数字，所以油酸分子的直径为：5×10-10m．
（3）据油酸分子的直径公式可知，实验中面积变小或计算体积偏大可使计算结果偏大，
AC、油酸未完全散开和计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，都可使面积变小，故A正确，C错误．
BD、油酸溶液浓度低于实际值和求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，都会使油酸体积变小，不能使计算结果偏大，故BD错误．
故选：A．
故答案为：：（1）球形，单分子，直径（2）22400，1.2×10-5，5×10-10（3）A．
点评 在油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径，关键掌握估算油膜面积的方法和求纯油酸体积的方法，注意保留有效数字．
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53随堂测系列答案
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13．
如图，用力F拉细绳，使重为50N的动滑轮将重为450N的物体匀速提升3m（不计绳的重和摩擦），则拉力F所做的额外功和动滑轮的机械效率分别是（ ）
如图，用力F拉细绳，使重为50N的动滑轮将重为450N的物体匀速提升3m（不计绳的重和摩擦），则拉力F所做的额外功和动滑轮的机械效率分别是（ ）| A． | 150J 90% | B． | 1350J 80% | C． | 1500J 90% | D． | 750J 80% |
用长为L的轻质细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，求：
11．下列关于圆周运动的说法中，正确的是（ ）
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| B． | 物体的实际加速度就是向心加速度 | |
| C． | 在匀速圆周运动中，物体因为速率不变所以加速度为零 | |
| D． | 在匀速圆周运动中，物体沿切线方向无加速度 |
18．下列说法正确的是（ ）
| A． | 一块玻璃破裂成两块不能直接拼接，是由于分子间斥力造成 | |
| B． | 给自行车打气时气筒压下后反弹，是由分子斥力造成 | |
| C． | 固体压缩后撤力恢复原状，是由于分子间存在斥力造成 | |
| D． | 各向同性的物质一定是非晶体 |
15．
如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则下列不正确的是（ ）
如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则下列不正确的是（ ）| A． | 若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大 | |
| B． | 若A、B、C均未滑动，则B的摩擦力最小 | |
| C． | 当圆台转速增大时，A比B先滑动 | |
| D． | 当圆台转速增大时，C比B先滑动 |
12．
如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则（ ）
如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则（ ）| A． | 物体A在竖直方向上也做匀速直线运动 | |
| B． | 绳子拉力始终大于物体A所受重力（0°＜α＜90°） | |
| C． | 绳子对物体A的拉力逐渐增大 | |
| D． | 物体A上升的加速度逐渐减小 |
13．
如图所示是一定质量的理想气体的体积V和摄氏温度变化关系的v-t图象，气体由状态A变化到状态 B的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示是一定质量的理想气体的体积V和摄氏温度变化关系的v-t图象，气体由状态A变化到状态 B的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 气体的内能增大 | |
| B． | 气体的内能不变 | |
| C． | 气体的压强减小 | |
| D． | 气体的压强不变 | |
| E． | 气体对外做功，同时从外界吸收能量 |