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“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目,它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来。假设风洞内向上的风量和风速保持不变,表演者调整身体的姿态,通过改变受风面积(表演者在垂直风力方向的投影面积),来改变所受向上风力的大小。已知人体所受风力大小与受风面积成正比,人水平横躺时受风面积最大,设为S0,站立时受风面积为 S0;当受风面积为 S0时,表演者恰好可以静止或匀速漂移。如图所示,某次表演中,人体可上下移动的空间总高度为H,表演者由静止以站立身姿从A位置下落,经过B位置时调整为水平横躺身姿(不计调整过程的时间和速度变化),运动到C位置速度恰好减为零。关于表演者下落的过程,下列说法中正确的是

A.从A至B过程表演者的加速度大于从B至C过程表演者的加速度

B.从A至B过程表演者的运动时间小于从B至C过程表演者的运动时间

C.从A至B过程表演者动能的变化量大于从B至C过程表演者克服风力所做的功

D.从A至B过程表演者动量变化量的数值小于从B至C过程表演者受风力冲量的数值

练习册系列答案
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弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。某种弹跳杆的结构如图甲所示,一根弹簧套在T型跳杆上,弹簧的下端固定在跳杆的底部,上端固定在一个套在跳杆上的脚踏板底部。一质量为M的小孩站在该种弹跳杆的脚踏板上,当他和跳杆处于竖直静止状态时,弹簧的压缩量为x0。从此刻起小孩做了一系列预备动作,使弹簧达到最大压缩量3x0,如图乙(a)所示;此后他开始进入正式的运动阶段。在正式运动阶段,小孩先保持稳定姿态竖直上升,在弹簧恢复原长时,小孩抓住跳杆,使得他和弹跳杆瞬间达到共同速度,如图乙(b)所示;紧接着他保持稳定姿态竖直上升到最大高度,如图乙(c)所示;然后自由下落。跳杆下端触地(不反弹)的同时小孩采取动作,使弹簧最大压缩量再次达到3x0;此后又保持稳定姿态竖直上升,……,重复上述过程。小孩运动的全过程中弹簧始终处于弹性限度内。已知跳杆的质量为m,重力加速度为g。空气阻力、弹簧和脚踏板的质量、以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均可忽略不计。

(1)求弹跳杆中弹簧的劲度系数k,并在图丙中画出该弹簧弹力F的大小随弹簧压缩量x变化的示意图;

(2)借助弹簧弹力的大小F随弹簧压缩量x变化的F-x图像可以确定弹力做功的规律,在此基础上,求在图乙所示的过程中,小孩在上升阶段的最大速率;

(3)求在图乙所示的过程中,弹跳杆下端离地的最大高度。

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