Question

如图所示，圆形线圈共n匝，线圈平面与磁场方向夹60°角，磁感应强度随时间均匀增加，采用下列哪种方式能使线圈中的电流变为原来的2倍（　　）

• A、使线圈面积变为原来的2倍
• B、使线圈匝数变为原来的2倍
• C、使线圈半径变为原来的2倍
• D、使线圈平面与磁场垂直

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律E=n

△Φ

△t

，电阻定律R=ρ

L

s

以及欧姆定律推导出电流I的表达式，看I与什么因素有关，从而判断出哪一种方法使感应电流增加一倍．

解答：解：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，则
I=

E

R

=

n △Φ △t

R

=

n △Bπr2 △t sin60°

ρ n2πr S

=

Sr

2ρ

?

△B

△t

?sin60°．
A、线圈的面积变为原来的2倍，则半径变为原来的

2

倍，电流变为原来的

2

倍．故A错误．
B、I与线圈匝数无关．故B错误．
C、将r增加一倍，I变为原来的2倍．故C正确．
D、使线圈平面与磁场垂直，感应电流变为原来的

2 3

3

．故D错误．
故选：C．

点评：本题综合考查了电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电阻定律．关键能运用这些定律推导出电流的表达式．