Question

下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶．司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下．事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离l=L．假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同．已知卡车质量M为故障车质量m的4倍．

(1)设卡车与故障车相撞前的速度为v₁，两车相撞后的速度变为v₂，求；

(2)卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)由碰撞过程动量守恒Mv1=(M+m)v2　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ① 　　则 (2)设卡车刹车前速度为v0，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为m两车相撞前卡车动能变化 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　② 　　碰撞后两车共同向前滑动，动能变化 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③ 　　由②式=2mgL 　　由③式=2mgl 　　又因，得 　　如果卡车滑到故障车前就停止，由　　　　　　　　　　　　　④ 　　故 　　这意味着卡车司机在距故障车至少处紧急刹车，事故就能够免于发生．