Question

2012年2月7日，我国发布了嫦娥二号发回的分辨率7米的全月图，这是目前国际上已发布分辨率最高的全月球影像图，所探测到的有关月球的数据比嫦娥一号的精度提高了17倍，这是因为嫦娥二号的轨道半径比一号更小（运行轨道如图所示）．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，则（　　）

A．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号大

B．嫦娥二号环月运行的线速度比嫦娥一号大

C．嫦娥二号环月运行的角速度比嫦娥一号大

D．嫦娥二号环月运行的向心加速度比嫦娥一号大

Answer 1

分析：两颗卫星绕月球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律结合牛顿第二定律比较线速度、角速度、周期和加速度的大小．

解答：解：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=mω2r=ma得：T=2π

r3 GM

，v=

GM r

，ω=

GM r3

，a=

GM

r2

．
所以：
A、嫦娥二号的轨道半径比一号更小，根据T=2π

r3 GM

可知，嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号小，故A错误．
B、嫦娥二号的轨道半径比一号更小，根据v=

GM r

可知，嫦娥二号环月运行的线速度比嫦娥一号大，故B正确．
C、嫦娥二号的轨道半径比一号更小，根据ω=

GM r3

可知，嫦娥二号环月运行的角速度比嫦娥一号大，故C正确．
D、嫦娥二号的轨道半径比一号更小，根据a=

GM

r2

可知，嫦娥二号环月运行的向心加速度比嫦娥一号大，故D正确．
故选：BCD．

点评：解决本题的关键知道线速度、角速度、周期和加速度与轨道半径的关系．