Question

两个物体A和B做简谐运动的表达式分别为x_A=10sim（10πt+

π

4

）和x_B=10sim（20πt-

π

4

），则下列说法正确的是（　　）

A．A的振动频率是B的2倍

B．A的振动周期是B的2倍

C．A与B的初相相同

D．当t=0时，A与B两物体离开平衡位置的位移相同

Answer 1

分析：简谐运动的质点位移的最大值等于振幅．周期是标量，由位移的表达式读出角速度，求出周期．由解析式读出相位差．将t=0.02s代入位移的表达式，再分析位移关系．

解答：解：A、由解析式读出A的角速度10π，B的角速度为20π，根据T=

2π

ω

得：
T_A=

1

5

s，T_B=

1

10

s
f=

1

T

，则f_A=5Hz，f_B=10Hz
得：f_A=

1

2

f_B
故A错误B正确；
C、A的初相为：

π

4

，B的初相为：-

π

4

，故初相不同，C错误；
D、当t=0时，A与B两物体离开平衡位置的位移分别为：X_A=10sin

π

4

=5

2

cm
X_B=10sin（-

π

4

）=-5

2

cm，即位移不同，D错误．
故选：B．

点评：本题知道振动的位移方程，可运用数学知识读出振幅、角速度、相位，能求出任意时刻的位移．