题目内容
某一科学家在地球表面和某星球表面分别作竖直上抛的物理实验，都用同一初速度抛出，发现在地球上经过时间t就回到原点，而另一星球上却需要5t时间才落回原地．则（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．
【答案】分析：（1）竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有对称性，时间相等，根据初速度相同，时间的关系求出重力加速度之比，从而求出星球表面的重力加速度．
（2）根据万有引力等于重力，求出中心天体的质量跟什么因素有关．
解答：解析：（1）设竖直上抛初速度为v，则v=g
=g′?
，
故g′=
g=2 m/s2．
故该星球表面附近的重力加速度g′为2 m/s2．
（2）根据
=mg M=
，
=
=
×
=
故该星球的质量与地球质量之比M星：M地=1：80．．
点评：解决本题的关键掌握万有引力近似等于重力，即
=mg．以及知道竖直上抛运动的对称性，根据初速度和时间可以求出星球表面的重力加速度．
（2）根据万有引力等于重力，求出中心天体的质量跟什么因素有关．
解答：解析：（1）设竖直上抛初速度为v，则v=g
=g′?，故g′=
g=2 m/s2．故该星球表面附近的重力加速度g′为2 m/s2．
（2）根据
=mg M=，==×=故该星球的质量与地球质量之比M星：M地=1：80．．
点评：解决本题的关键掌握万有引力近似等于重力，即
=mg．以及知道竖直上抛运动的对称性，根据初速度和时间可以求出星球表面的重力加速度． 
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